Расчет и применение коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа

Как принимаются решения о целесообразности инвестиций? Прямые и венчурные вливания в стартапы помимо сухих финансовых расчетов отводят немаловажную роль личному опыту и интуиции. Оценка портфельных инвестиций в финансовые инструменты, напротив, — вопрос математики. Не совершайте типичную ошибку начинающих инвесторов, играя на финансовых рынках, полагаясь только на внутреннее чутье или усредненные абстрактные цифры прибыли. Для экономического анализа, выбора объектов, определения цены и параметров сделки используются экономические индикаторы, важнейший из которых — коэффициент Шарпа.

Что такое коэффициент Шарпа

Каковы ключевые параметры инвестиций? Даже неискушенный вкладчик даст ответ на этот вопрос: доходность и риск. Принятие решений всегда основывается на взаимной корреляции этих двух параметров.

Очевидно, вы не станете покупать опцион на продажу валютной пары просто потому, что он сулит огромную прибыль, потому что и вероятность резкого и благоприятного изменения валютных курсов относительно невысока.

Коэффициент Шарпа — ключевой индикатор эффективности самостоятельного финансового инструмента, портфеля вложений или инвестиционного фонда. Он показывает, насколько хорошо прибыль компенсирует риск, принимаемый инвестором. При одинаковой рентабельности большее значение показателя свидетельствует о меньшей опасности. Индикатор был разработан Нобелевским лауреатом по экономике Уильямом Шарпом.

Как рассчитывается

Формула расчета выглядит непростой для понимания:

КШ = МО (Д – Да) / СО, где:

Д — доходность анализируемого инструмента или портфеля;

Да — базовая доходность альтернативного инструмента, в качестве которого обычно используется финансовый актив с минимальным риском (государственные облигации или страхуемые депозиты);

МО — математическое ожидание;

СО — стандартное отклонение доходности актива от базовой.

Сложно? Разберем подробнее.

Разницу между нормой прибыли анализируемого и базового финансового инструмента часто называют «премией за риск» — дополнительные деньги, получаемые инвестором за более рискованные вложения.

Математическое ожидание есть не что иное, как среднее значение отклонений волатильной величины, в нашем случае, рентабельности выбранного актива от базовой за рассматриваемый период. В самом простом случае дискретного равномерного распределения (по дням, неделям, месяцам) это — обычное среднее арифметическое всех отклонений:

МО = ∑ Д / N — ∑ Да / N, где N — количество периодов.

Другими словами, это просто разница между средней нормой прибыли анализируемого и базового актива.

Пример 1. Цена акций компании «Альфа» в течение года в среднем увеличивалась на 3% в месяц. Государственные облигации за этот же период сгенерировали 1% в месяц. Математическое ожидание равно 2%.

С числителем разобрались. Стандартное отклонение в знаменателе отражает степень волатильности, то есть показывает, насколько сильно изменяется доходность (или ее отклонение от базовой величины) от периода к периоду. Зачем вообще это знать? Приведем простой пример.

Пример 2. Акции компании «Альфа» три года планомерно росли в цене: 20, 25, 30%. Не трудно подсчитать арифметическое среднее: 25%. Стоимость бумаг компании «Бета» менялась следующим образом: 40, -20, 55%. Средняя величина: 25%. Ну, и куда вы будете инвестировать? Очевидно, в бумаги «Альфа», которые гарантируют устойчивый, стабильный рост. Ценовые взлеты «Бета» чередуются с падениями, а, значит, получение прибыли не гарантировано (повышенные риски).

Стандартное отклонение говорит именно о величине разброса прибылей и убытков. Чем оно больше, тем рисковее вложения. С математической точки зрения, рассчитывается по формуле:

СО= √(∑(П — Пср)^2/(N-1))

П — премия за риск за короткий временной отрезок в пределах анализируемого периода;

Пср — средняя арифметическая премия за риск;

N — количество временных отрезков.

Не волнуйтесь, для расчета стандартного отклонения даже в Excel есть простая формула СТАНДОТКЛОН. Очевидно также, что, если в качестве базовой рентабельности вы используете постоянную величину, стандартное отклонение можно рассчитывать прямо по выборке доходности, а не премии за риск.

Разобравшись со всеми теоретическими аспектами калькуляции, перейдем к практике.

Пример 3. В таблице показан пример расчета для акций ПАО Сбербанк за 2016 год.

Цена закрытия (руб).

Прибыль за месяц

Доходность индекса гос. бумаг

  • В качестве альтернативных вложений использован индекс совокупной рентабельности государственных бумаг за 2016 год (14,9%).
  • Выборка сформирована по ценам закрытия на последний день каждого месяца (источник: investfunds.ru). Очевидно, что использование данных за каждый день повысит точность результатов.
  • Прибыль рассчитана как разница цен.

Близкий к единице коэффициент Шарпа показывает великолепные результаты за 2016 год, даже учитывая, что в качестве альтернативной ставки был использован повышенный индекс. Остается только выбрать альтернативный объект вложений, провести его анализ и сравнить параметры. Но с этим вы справитесь сами.

Подведем итоги

В заключение приведем ряд важных правил и советов, которые необходимо учитывать при калькуляции и интерпретации результатов.

Значение коэффициента по единственному активу мало чем вам поможет. Индикатор обретает смысл только при сравнении двух или нескольких инструментов с похожей рентабельностью или степенью риска. Чем он больше — тем оправданнее вложения. Используйте показатель для выбора объектов.

Если индекс стремится к нулю или принимает отрицательное значение — выбрасывайте актив из рассмотрения (он ничем не лучше безрисковой альтернативы).

Индикатор хорошо работает только при анализе поведения актива за длительный период (не менее одного, еще лучше, трех лет) при условии построения выборки на коротких временных отрезках (день, неделя, месяц). Не пугайтесь этого: данные о ежедневных котировках большинства российских и зарубежных активов доступны на биржевых и финансовых порталах (например, investing.com, investfunds.ru, smart-lab.ru).

За короткий анализируемый период (месяц, квартал) индекс может показывать завышенные, чересчур оптимистичные результаты. Имейте это в виду.

Значение коэффициента Шарпа по данным различных ресурсов может отличаться. Причины:

  • на прибыль оказывают влияние косвенные финансовые расходы (комиссии брокеров и управляющих);
  • в качестве безрисковой могут применяться ставки по разным активам;
  • выборка для анализа собирается по разным правилам (например, вместо цены закрытия, используется минимальная цена за день, чтобы учесть скрытые просадки).
Читать еще:  Редкие монеты России и их стоимость

Для анализа старайтесь использовать данные одного источника или делать самостоятельный расчет.

Индикатор не делает различий между колебаниями доходности «вверх» и «вниз». Он измеряет итоговую волатильность. Для оценки только негативных колебаний больше подойдет коэффициент Сортино.

В качестве базовой альтернативной ставки при самостоятельном расчете можете использовать не только безрисковую доходность, но и повышенную рентабельность инструментов, в которых вы уверены. Например, среднюю рентабельность собственного портфеля за последние несколько лет. В этом случае коэффициент Шарпа станет еще более «говорящим». Его значение при анализе новых инвестиционных возможностей будет все чаще опускаться ниже нуля и подавать вам сигналы о нецелесообразности вложений.

Важно! Индекс прекрасно подходит не только для анализа отдельных активов, но и портфелей вложений и даже целых фондов. Например, он незаменим при выборе паевых инвестиционных фондов или хеджевых фондов.

Помимо коэффициента Шарпа, существуют и другие важные индикаторы, например: коэффициенты «Альфа», «Бета», Сортино и прочие. Не пренебрегайте ими.

Помните, что интуитивный анализ портфельных вложений ушел в прошлое. Не бойтесь новых и незнакомых цифр, изучайте инвестирование, оценку стоимости, технический и фундаментальный анализ. Только так ваши деньги начнут работать по-настоящему.

Полезное видео

CFA — Коэффициент Шарпа

Рассмотрим коэффициент Шарпа, — один из основных показателей, используемых для оценки эффективности финансовых активов с поправкой на риск, — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

Хотя коэффициент вариации CV был разработан как мера относительной дисперсии, его обратное значение характеризует доходность на единицу риска, поскольку стандартное отклонение доходности обычно используется в качестве меры инвестиционного риска.

Например, портфель со средней месячной доходностью 1.19% и стандартным отклонением 4.42% имеет обратный CV: 1.19%/4.42% = 0.27. Этот результат показывает, что каждая единица стандартного отклонения представляет собой доходность в размере 0.27%.

Более точный коэффициент доходности/риска признает существование безрисковых инвестиций, т.е. доходности при практически нулевом стандартном отклонении.

Имея в своем распоряжении безрисковый актив, инвестор может выбрать рискованный портфель, p, а затем объединить этот портфель с безрисковым активом для достижения любого желаемого уровня абсолютного риска, измеряемого стандартным отклонением доходности, sp.

Рассмотрим график со средней доходностью по вертикальной оси и стандартным отклонением доходности по горизонтальной оси. Любая комбинация портфеля p и безрискового актива лежит на луче (линии) с наклоном, равным значению (Средняя доходность — Безрисковая доходность), деленному на sp.

Луч, обеспечивающий инвесторам наибольшее вознаграждение (доходность, превышающую безрисковую ставку) на единицу риска, — это тот, который имеет наибольший уклон.

Отношение избыточной доходности (т.е. превышающей безрисковую ставку) к стандартному отклонению доходности для портфеля p — это наклон луча, проходящего через p, который представляет собой однозначную меру эффективности портфеля, известную как коэффициент Шарпа, в честь его разработчика Уильяма Ф. Шарпа.

Формула коэффициента Шарпа.

Коэффициент Шарпа (англ. ‘Sharpe ratio’) для портфеля p, основанный на исторических ставках доходности, определяется как:

где (overline R_p) — средняя доходность портфеля, (overline R_F) — средняя доходность безрискового актива, а (s_p) — стандартное отклонение доходности портфеля.

Эта формула представляет собой ex post или исторический коэффициент Шарпа.

Мы также можем рассчитать коэффициент Шарпа для портфеля за будущие периоды, основываясь на наших ожиданиях относительно средней доходности, безрисковой доходности и стандартного отклонения доходности. Это будет ex ante коэффициент Шарпа.

Можно также столкнуться с альтернативной формулой коэффициента Шарпа, в которой знаменателем является стандартное отклонение ряда значений (доходность портфеля — безрисковая доходность), а не стандартное отклонение доходности портфеля. На практике оба варианта обычно дают очень похожие результаты.

Для получения дополнительной информации о коэффициенте Шарпа, который также называют мерой Шарпа (англ. ‘Sharpe measure’), отношением вознаграждения к изменчивости (англ. ‘reward-to-variability ratio’) и показателем избыточной доходности от изменчивости (англ. ‘excess return to variability measure’) см. Gruber, Brown, and Goetzmann (2013) и Sharpe (1994).

Числитель коэффициента Шарпа — это средняя доходность портфеля минус средняя доходность безрискового актива за период выборки. Выражение ( overline R_p — overline R_F ) измеряет дополнительное вознаграждение, которое инвесторы получают за принятый дополнительный риск. Мы называем эту разницу средней избыточной доходностью (англ. ‘mean excess return’) портфеля p.

Таким образом, коэффициент Шарпа измеряет вознаграждение в виде средней избыточной доходности на единицу риска, измеряемой стандартным отклонением доходности.

Те не склонные к риску инвесторы, которые принимают решения только в отношении средней доходности и стандартного отклонения доходности, предпочитают портфели с более высокими коэффициентами Шарпа, чем портфели с меньшими коэффициентами Шарпа.

Чтобы проиллюстрировать расчет коэффициента Шарпа, рассмотрим эффективность двух биржевых фондов.

Фонд SPDR S&P 500 стремится отслеживать инвестиционные результаты индекса S&P 500 (акции США с большой капитализацией), а индекс iShares Russell 2000 стремится отслеживать инвестиционные результаты индекса Russell 2000 (акции США с небольшой капитализацией).

В Таблице 25 представлена ​​историческая среднеарифметическая доходность, а также историческое стандартное отклонение для серии годовых ставок доходности этих двух фондов и 30-дневного казначейского векселя США за период 2003-2012 гг.

Математика и трейдинг

Основы статистического анализа

Рубрики блога

Что такое коэффициент Шарпа и как он поможет определить риск торговой стратегии?

Для стабильного дохода в инвестициях и трейдинге, нужно тщательно подготовиться к созданию персональной стратегии торговли. Известный трейдер Монро Траут, который в свое время показывал наилучшие результаты фьючерсной торговли, сказал: «Звание самого успешного инвестора будет носить тот, кто продемонстрирует по итогам года наилучший коэффициент Шарпа».

Тяжело спорить с высказыванием мэтра. Всем новичкам стоит изучить коэффициент Шарпа и особенности его применения на практике. Этот показатель наглядно иллюстрирует, удалось ли инвестору добиться максимально возможного успеха. В расчет берется преимущество конкретного трейдера, а также шел ли он на колоссальный риск для получения профита.

Читать еще:  Управление дебиторской и кредиторской задолженностью, анализ и списание задолженности

Простая и понятная интерпретация коэффициента Шарпа

Высокий коэффициент свидетельствует о том, что трейдеру по силам извлечь максимальный доход за единицу финансового риска. Следовательно, если значение низкое, то трейдеру придется пойти на колоссальный риск, чтобы заработать. Чтобы новичкам было проще понять принцип работы этого подхода, рассмотрим наглядный пример. Есть два трейдера – John и Richard. Оба инвестора показывают идентичную прибыльность торговли в размере 30%. Однако John имеет коэффициент Шарпа 1.25, а Richard 1.0. Это означает, что Richard всегда идет на больший риск, нежели его коллега.

Зачем это нужно инвесторам? Прибыльная стратегия должна базироваться на минимизации финансовых рисков. Поэтому пропускайте выбранную систему трейдинга через призму коэффициента Шарпа, чтобы понять, на какой риск вы идете для получения дохода. Не исключено, что вы рискуете неоправданно.

История появления коэффициента Шарпа

Автор идеи – Уильям Шарп. Коэффициент, позволяющий определить уровень риска, на который идет трейдер для получения прибыли, был представлен в 1966 году. Предложенная Шарпом система понравилась инвесторам своей эффективностью и простотой. Практически сразу коэффициент стал активно использоваться в различных финансовых сферах для измерения прибыльности и риска.

Впрочем, на этом достижения Уильяма Шарпа в отрасли финансов не закончились. В 1990 году ему удалось получить Нобелевскую премию в сфере экономики. Шарп разработал модель САРМ, которая позволяет оценить капитальные активы. Это чрезвычайно важный инструмент, заметно упрощающий работу инвесторов.

Разумеется, что после прорыва интерес целевой аудитории к коэффициенту Уильяма Шарпа значительно вырос. Инвесторы начали пользоваться им для создания прибыльных стратегий торговли с минимальным уровнем риска.

Алгоритм вычисления коэффициента Шарпа

Формула, по которой рассчитывается коэффициент выглядит следующим образом:

Теперь рассмотрим каждый элемент этой формулы, чтобы понять, что он означает:

  • Rp – прибыльность трейдинга (инвестиционного портфеля);
  • Rf – безрисковая процентная ставка;
  • Ϭ – базовый уровень отклонения прибыльности.

Сначала может показаться, что это очень сложная и непонятная формула, но это не так. Разобраться в расчете коэффициента намного проще. Главное соблюдать основные правила.

Вычисление коэффициента Уильяма Шарпа: пошаговая инструкция

Расчет осуществляется в соответствии с определенными правилами, которые должен соблюдать каждый инвестор. Вычисление коэффициента проводится всего лишь в 2 действия, поэтому этот алгоритм считается необычайно простым и понятным. Главное – внимательно вникнуть в процесс, чтобы не допустить банальных ошибок.

Начать нужно с расчета избыточной прибыльности. Делается это по формуле Rp – Rf. Разница между этими значениями продемонстрирует, превосходит ли прибыльность инвестора доходность безрисковых торговых инструментов. На сегодняшний день безрисковыми инструментами считаются американские казначейские облигации. Если уровень дохода инвестора не превосходит прибыльность безрисковых инструментов, тогда система трейдинга лишена смысла.

Несколько слов нужно сказать о казначейских облигациях. Эксперты советует рассматривать трехмесячные или полугодовые казначейские векселя. Инструменты этой категории характеризуются наименьшим уровнем финансового риска. В чем секрет? Короткий срок погашения. Однако есть одно «но». Процентная ставка по этим инструментам крайне мала – 0,02%. Поэтому можно рассматривать десятилетние казначейские билеты.

В качестве примера сравним историю изменения доходности трехмесячных и десятилетних казначейских облигаций:

Rp или собственную прибыльность можно измерить за один день, неделю, месяц или любой другой отрезок времени. Конкретных ограничений в этом вопросе нет. Однако для спекулятивной торговли более свойственна краткосрочная перспектива. Например, М. Траут, слова которого мы уже вспоминали ранее, всегда измерял среднюю прибыльность финансовых инструментов за 1 день.
Подытожим. Первое действие позволяет определить прибыльность трейдинга, а также превышает ли этот показатель доходность безрисковых инструментов. Если стратегия не проходит этот фильтр, то есть смысл отказаться от нее уже сейчас.

На этом этапе очень важно определить, что собой представляет стандартное отклонение. В самом начале знакомства с коэффициентом Шарпа был рассмотрен пример с двумя трейдерами. Теперь необходимо внимательно изучить их результативность за конкретно взятый месяц.

Сначала складывается впечатление, что разницы между работой этих инвесторов абсолютно нет. Однако, внимательно изучая каждый месяц по отдельности, можно заметить, что John стабильно показывает результат в размере 30%. Richard наоборот, то серьезно проседает до 15%, то героически вскарабкивается на 42%.
Вопрос риторический, но все-таки, стратегия какого из этих инвесторов лучше? Конечно, первого. Он демонстрирует стабильно высокий результат. John использует систему трейдинга, которая практически не зависит от внешних факторов.

Тем не менее это просто слова, а доверять нужно исключительно цифрам. Поэтому есть смысл рассчитать среднеквадратическое отклонение. Постарайтесь определить разницу между месячной доходностью и средним значением. Затем подносим результат к квадрату. Результаты стратегии, которой пользуется John.

Теперь дело осталось за малым. Необходимо значения из последней колонки суммировать, а потом поделить на 12 (количество месяцев). Не забудьте отнять 1. С полученного числа нужно взять корень квадратный. Именно так и рассчитывается среднеквадратическое отклонение. Для наглядности, взгляните на формулу:
Ϭ = √154/(12-1) = √14 = 4% или 0.04

Логика проста и понятна. Если рассчитать результативность стратегии, которой пользуется Richard, то в итоге получим 0,09. Чем больше стандартное отклонение, тем выше волатильная прибыльность. Все это говорит о внушительном риске.

Правила использования коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа является показателем прибыльности с учетом финансового риска. Использование этого алгоритма позволяет объективно оценить рациональность применения торговой стратегии. Крайне важно проводить оценку нескольких показателей эффективности. Поэтому проверив стратегию на годичной истории котировок, нужно продолжать исследования, чтобы получить больше информации. В качестве ориентира можно использовать результаты других инвесторов.

К примеру, если фондовый трейдер зарабатывает 15%, а его коллега 12%, то можно предположить, что первый результативней второго. Однако учитывайте, что у второго менеджера может быть заметно ниже потенциальный риск. Предположим, что безрисковая ставка составляет 5%. Стандартное отклонение первого менеджера – 8%, а второго – 5%.

Коэффициент Шарпа в первом случае составляет 1,25, а во втором 1,4. Отталкиваясь от этой информации можно утверждать, что второй менеджер использует более эффективную стратегию. Если коэффициент больше единицы, то это уже неплохой результат. Значения в диапазоне 2-3 – превосходная характеристика системы трейдинга.

Читать еще:  Трудовой договор (контракт) с работником

Заключение

Тщательно изучив коэффициент Шарпа можно сделать вывод, что в структуру этого параметра включено три основных составляющих:

  • прибыльность;
  • безрисковая ставка;
  • стандартное отклонение.

Использование этого параметра поспособствует определению, сколько система торговли позволяет заработать свыше безрисковой прибыли. Коэффициент позволяет сравнить риск стратегии с альтернативными подходами.

Коэффициент Шарпа: определение, правила расчета и формула

Коэффициент Шарпа показывает, как соотносятся доходность инвестиционного портфеля и риск. Данный коэффициент интересен для инвесторов, которые сравнивают торговые стратегии или финансовые инструменты.

Сущность показателя

Коэффициент Шарпа показывает работоспособность используемой торговой стратегии или финансового инструмента. Чем он выше, тем более эффективен объект оценки.

Данные этого коэффициента показывают как показатель прошлых оценок прибыльности к риску, так и прогнозируют уровень стабильности потенциальной прибыли. В связи с этим он чаще всего применяется финансовыми аналитиками в сводных таблицах, в которых приводится оценка активов.

Проведение расчета

Расчет коэффициента показывает инвестору, какая степень риска присуща определенному активу. Рассчитывают коэффициент Шарпа по формуле, указанной в статье.

  • Rx — среднее значение прибыли.
  • Rf — наилучшая доступная норма прибыли безрисковой обеспеченности.
  • StdDev — стандартное отклонение прибыльности актива.
  • X — инвестиции.

При расчете коэффициента Шарпа в числителе используется математическое ожидание.

Как любой коэффициент, данный показатель является безразмерной величиной. Наиболее часто его данные сравниваются с бенчмарком, который представляет собой безрисковую процентную ставку доходности актива.

Расчет прибыльности безрискового актива

Инвестор хочет получить большую доходность по сравнению с той, которую он мог бы получить, если бы вкладывался только в полностью надежные активы. Эта большая доходность называется избыточной. Последняя характеризует качество менеджмента и эффективность принимаемых решений инвестором.

Прибыль актива с нулевым риском может быть оценена несколькими способами:

  • Доходность банковских депозитов самых крупных и надежных отечественных банков, прежде всего, Сбербанка и ВТБ24.
  • Доходность государственных ценных бумаг с нулевым риском (к этим бумагам относятся ОФЗ и ГКО в РФ, десятилетние облигации в США), обладающие максимальной надежностью по мнению рейтинговых агентств S&P, Moody’s, Fitch.

Оценка коэффициента Шарпа

Если рассчитанное значение больше 1, это свидетельствует о том, что для портфеля или актива характерна высокая доходность, что делает его привлекательным для инвестиций.

При нахождении рассчитанного значения в диапазоне от 0 до 1 можно говорить о том, что степень риска выше величины избыточной доходности. Здесь, помимо коэффициента Шарпа, нужно оценить и иные показатели инвестиционной привлекательности.

Если рассчитанное значение меньше 1, это свидетельствует о том, что избыточная доходность принимает отрицательные величины, лучше предпочесть актив с минимальным уровнем риска.

Если сравниваются два рассматриваемых коэффициента, и один превышает другой, то говорят, что первый портфель (актив) более привлекателен для инвестора по сравнению со вторым.

Пример оценки

При формировании инвестиционного портфеля необходимо осуществить сравнительный анализ разных портфелей. Для этого необходимо знать котировки всех ценных бумаг этого портфеля. Облегчить расчет может помочь программа MS Excel. Рассмотрим пример расчета коэффициента Шарпа на основе виртуальных компаний.

Предположим, что в наш портфель входят акции трех компаний: А, Б, В. Доля в портфеле компании А составляет 30 %, компании Б — 25 % и компании В — 40 %. Возьмем для примера котировки в течение одной недели, хотя в реальности нужно оценивать за более продолжительный промежуток времени (месяц, квартал, год).

Вводим в электронную таблицу данные по котировкам всех трех компаний за оцениваемый период. Далее, рассчитываем доходность ценных бумаг каждой сравниваемой компании, для чего в ячейки вводим формулу нахождения натурального логарифма отношения каждого последующего дня к предыдущему, например, в ячейке Е4 вводим =LN(B4/B3)*100, протягиваем (или копируем формулу и вставляем в последующие ячейки) вниз и вправо.

Далее рассчитываем доходность портфеля, его риск и оцениваем доходность безрискового актива. В качестве последней величины примем процентную ставку по депозитам (8 %). Доходность портфеля рассчитываем по формуле = СР. ЗНАЧ (E4:E9)*B1+СР. ЗНАЧ (F4:F9)*C1+СР. ЗНАЧ (G4:G9)*D1 (полученная величина одна, ничего протягивать или копировать не нужно).

Риск портфеля рассчитываем по формуле = СТАНД. ОТКЛОН (E4:E9)*B1+СТАНД. ОТКЛОН (F4:F9)*C1+СТАНД. ОТКЛОН(G4:G9)*D1

Коэффициент Шарпа рассчитываем, как = (H4-J4)/I4.

Модифицированный коэффициент

В данном варианте расчета коэффициента Шарпа вместо стандартного отклонения применяется модифицированная мера риска, которая позволяет провести оценку потенциальных рисков динамики распределения прибыльности активов.

В данном случае расчет выполняется по формуле, указанной в статье.

  • r p – средняя прибыльность портфеля (актива);
  • r f – средняя прибыльность актива с нулевым риском;
  • σ p – стандартное отклонение прибыльностей актива (портфеля);
  • S –эксцесс распределения прибыльностей;
  • z c – куртозис распределения прибыльностей актива (портфеля);
  • K – квантиль распределения того же показателя.

Данная модель включает в себя исключительно статистический расчет, что повышает адекватность оценки риска.

Недостатки коэффициента Шарпа

Основным достоинством данного коэффициента является то, что при его использовании можно увидеть, какой финансовый инструмент будет обеспечивать более плавную прибыльность, а какой — скачкообразную.

Но коэффициент не лишен недостатков, основных из которых 3:

  1. С его помощью рассчитывается усредненная прибыль в процентах за период, что в случае серии убыточных периодов является некорректным.
  2. При использовании данного коэффициента резкое колебание в любую сторону имеет негативный оттенок, поскольку рассматривается как риск.
  3. При расчете данного коэффициента серии убыточных и прибыльных сделок не учитываются, а это необходимо для оценивания эффективности торговли.

Коэффициент Сортино

Для нивелирования второго недостатка коэффициента Шарпа Сортино предложил его модификацию. У Шарпа рассматриваемый показатель учитывает как риск и положительные, и отрицательные изменения доходности. Коэффициент Сортино учитывает только отрицательные тенденции. Рассчитывается он так же, как и основной коэффициент, рассматриваемый в данной статье, но учитывается волатильность по прибыльностям актива или портфеля ниже минимально допустимой степени прибыльности.

В заключение

Таким образом, коэффициент Шарпа является статистическим показателем стабильности дохода актива (портфеля). В случае если инвестор хочет учитывать только отрицательную динамику в изменении доходности, необходимо использовать коэффициент Сортино.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector